x^2+2ix-1-i=0

Lösung

x^{2} + 2 i x - 1 - i = 0

x = \frac{1}{2} + \frac{1 - 2}{2} i, x = - \frac{1}{2} - \frac{1 + 2}{2} i

Schritte zur Lösung

x^{2} + 2 i x - 1 - i = 0

Ersetze

x = a + bi

(a + bi)^{2} + 2 i (a + bi) - 1 - i = 0

Schreibe

(a + bi)^{2} + 2 i (a + bi) - 1 - i

um:

(a^{2} - b^{2} - 2 b - 1) + i (- 1 + 2 a + 2 ab)

(a^{2} - b^{2} - 2 b - 1) + i (- 1 + 2 a + 2 ab) = 0

Schreibe

0

in der Standard komplexen Form um:

0 + 0 i

(a^{2} - b^{2} - 2 b - 1) + i (- 1 + 2 a + 2 ab) = 0 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[a^{2} - b^{2} - 2 b - 1 = 0 - 1 + 2 a + 2 ab = 0]

[a^{2} - b^{2} - 2 b - 1 = 0 - 1 + 2 a + 2 ab = 0] : (a = \frac{1}{2}, a = - \frac{1}{2}, b = \frac{1 - 2}{2} b = - \frac{1 + 2}{2})

Setze in

x = a + bi

ein

x = \frac{1}{2} + \frac{1 - 2}{2} i, x = - \frac{1}{2} - \frac{1 + 2}{2} i

z^{2} - (5 + 4 i) z - (3 - 5 i) = 0

s i f (x) = x^{2} - x, f (x + 1) = f (- x)

(5 x + 4) + 7 i = (3 y + 1) i + 9

(x + i y)^{2} - x - i y + i (x - i y) = 0

(1 + 5 i) p - 2 q = 3 + 7 i