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Beliebt Algebra >

(z-i)/(z-2)=sqrt(2)

Lösung

\frac{z - i}{z - 2} = 2

Lösung

z = (4 + 22) + (- 1 - 2) i

Schritte zur Lösung

\frac{z - i}{z - 2} = 2

Ersetze

z = x + y i

\frac{x + y i - i}{x + y i - 2} = 2

Multipliziere beide Seiten mit

x - 2 + i y

\frac{x + y i - i}{x + y i - 2} (x - 2 + i y) = 2 (x - 2 + i y)

Schreibe um

x + i (- 1 + y) = (2 x - 22) + 2 i y

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[x = 2 x - 22 - 1 + y = 2 y]

[x = 2 x - 22 - 1 + y = 2 y] : x = 4 + 22, y = - 1 - 2

Setze in

z = x + y i

ein

z = (4 + 22) + (- 1 - 2) i

Beliebte Beispiele

(x+3)-3i=(5+3yi)/2

(x + 3) - 3 i = \frac{5 + 3 y i}{2}

z + z ba r = 5 i + 6

a + 2 bi + 3 = 5 - 4 i

(z^2-i)/(z-2)=sqrt(2)

\frac{z ^{2} - i}{z - 2} = 2

z^{2} + (i - 1) z + i = 0