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Beliebt Algebra >

|z|=2-3i+z

Lösung

∣ z ∣ = 2 - 3 i + z

Lösung

z = \frac{5}{4} + 3 i

Schritte zur Lösung

∣ z ∣ = 2 - 3 i + z

Ersetze

z = x + y i

∣ (x + y i) ∣ = 2 - 3 i + x + y i

Vereinfache

x^{2} + y^{2} = (2 + x) + i (- 3 + y)

Schreibe

x^{2} + y^{2}

in der Standard komplexen Form um:

x^{2} + y^{2} + 0 i

x^{2} + y^{2} + 0 i = (2 + x) + i (- 3 + y)

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[x^{2} + y^{2} = 2 + x 0 = - 3 + y]

[x^{2} + y^{2} = 2 + x 0 = - 3 + y] : (x = \frac{5}{4}, y = 3)

Setze in

z = x + y i

ein

z = \frac{5}{4} + 3 i

Beliebte Beispiele

z^2+1=(z+i)(z-i)

z^{2} + 1 = (z + i) (z - i)

(2 + i) x = y

3x-4y+(6x+2y)i=5i

3 x - 4 y + (6 x + 2 y) i = 5 i

z=(-3-2i)(3+xi)

z = (- 3 - 2 i) (3 + x i)

\frac{z - 1}{z} = 3 + 4 i