z^2=-15+8i

解

z^{2} = - 15 + 8 i

z = 1 + 4 i, z = - 1 - 4 i

解答ステップ

z^{2} = - 15 + 8 i

代用

z = x + y i

(x + y i)^{2} = - 15 + 8 i

拡張

(x + y i)^{2} : (x^{2} - y^{2}) + 2 i x y

(x^{2} - y^{2}) + 2 i x y = - 15 + 8 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[x^{2} - y^{2} = - 15 2 x y = 8]

[x^{2} - y^{2} = - 15 2 x y = 8] : (x = 1, x = - 1, y = 4 y = - 4)

代用を戻す

z = x + y i

z = 1 + 4 i, z = - 1 - 4 i