x/(1+i)+y/(1-2i)=1

解

\frac{x}{1 + i} + \frac{y}{1 - 2 i} = 1

x = \frac{4}{3}, y = \frac{5}{3}

解答ステップ

\frac{x}{1 + i} + \frac{y}{1 - 2 i} = 1

以下の最小公倍数を求める:

1 + i, 1 - 2 i : (1 + i) (1 - 2 i)

以下で乗じる: LCM=

(1 + i) (1 - 2 i)

\frac{x}{1 + i} (1 + i) (1 - 2 i) + \frac{y}{1 - 2 i} (1 + i) (1 - 2 i) = 1 \cdot (1 + i) (1 - 2 i)

簡素化

(x + y) + i (y - 2 x) = 3 - i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[x + y = 3 y - 2 x = - 1]

[x + y = 3 y - 2 x = - 1] : x = \frac{4}{3}, y = \frac{5}{3}

x = \frac{4}{3}, y = \frac{5}{3}