solvefor x,g(3-i)=x^2-6x

Lösung

löse nach

x, g (3 - i) = x^{2} - 6 x

x = \frac{- g + 6 - \frac{9 + 3 g + 10 g ^{2} + 54 g + 81}{2}}{2 - \frac{9 + 81 + 10 g ^{2} + 54 g + 3 g}{2}} + - \frac{9 + 3 g + 10 g ^{2} + 54 g + 81}{2} i, x = - \frac{- g - 6 - \frac{9 + 3 g + 10 g ^{2} + 54 g + 81}{2}}{2 - \frac{9 + 81 + 10 g ^{2} + 54 g + 3 g}{2}} - - \frac{9 + 3 g + 10 g ^{2} + 54 g + 81}{2} i, x = \frac{- g + 6 - \frac{9 + 3 g - 10 g ^{2} + 54 g + 81}{2}}{2 - \frac{9 - 81 + 10 g ^{2} + 54 g + 3 g}{2}} + - \frac{9 + 3 g - 10 g ^{2} + 54 g + 81}{2} i, x = - \frac{- g - 6 - \frac{9 + 3 g - 10 g ^{2} + 54 g + 81}{2}}{2 - \frac{9 - 81 + 10 g ^{2} + 54 g + 3 g}{2}} - - \frac{9 + 3 g - 10 g ^{2} + 54 g + 81}{2} i

Schritte zur Lösung

g (3 - i) = x^{2} - 6 x

Ersetze

x = a + bi

g (3 - i) = (a + bi)^{2} - 6 (a + bi)

Schreibe um

3 g - i g = (a^{2} - b^{2} - 6 a) + i (- 6 b + 2 ab)

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[3 g = a^{2} - b^{2} - 6 a - g = - 6 b + 2 ab]

[3 g = a^{2} - b^{2} - 6 a - g = - 6 b + 2 ab] : a = \frac{- g + 6 - \frac{9 + 3 g + 10 g ^{2} + 54 g + 81}{2}}{2 - \frac{9 + 81 + 10 g ^{2} + 54 g + 3 g}{2}}, a = - \frac{- g - 6 - \frac{9 + 3 g + 10 g ^{2} + 54 g + 81}{2}}{2 - \frac{9 + 81 + 10 g ^{2} + 54 g + 3 g}{2}}, a = \frac{- g + 6 - \frac{9 + 3 g - 10 g ^{2} + 54 g + 81}{2}}{2 - \frac{9 - 81 + 10 g ^{2} + 54 g + 3 g}{2}}, a = - \frac{- g - 6 - \frac{9 + 3 g - 10 g ^{2} + 54 g + 81}{2}}{2 - \frac{9 - 81 + 10 g ^{2} + 54 g + 3 g}{2}}, b = - \frac{9 + 3 g + 10 g ^{2} + 54 g + 81}{2} b = - - \frac{9 + 3 g + 10 g ^{2} + 54 g + 81}{2} b = - \frac{9 + 3 g - 10 g ^{2} + 54 g + 81}{2} b = - - \frac{9 + 3 g - 10 g ^{2} + 54 g + 81}{2}

Setze in

x = a + bi

ein

x = \frac{- g + 6 - \frac{9 + 3 g + 10 g ^{2} + 54 g + 81}{2}}{2 - \frac{9 + 81 + 10 g ^{2} + 54 g + 3 g}{2}} + - \frac{9 + 3 g + 10 g ^{2} + 54 g + 81}{2} i, x = - \frac{- g - 6 - \frac{9 + 3 g + 10 g ^{2} + 54 g + 81}{2}}{2 - \frac{9 + 81 + 10 g ^{2} + 54 g + 3 g}{2}} - - \frac{9 + 3 g + 10 g ^{2} + 54 g + 81}{2} i, x = \frac{- g + 6 - \frac{9 + 3 g - 10 g ^{2} + 54 g + 81}{2}}{2 - \frac{9 - 81 + 10 g ^{2} + 54 g + 3 g}{2}} + - \frac{9 + 3 g - 10 g ^{2} + 54 g + 81}{2} i, x = - \frac{- g - 6 - \frac{9 + 3 g - 10 g ^{2} + 54 g + 81}{2}}{2 - \frac{9 - 81 + 10 g ^{2} + 54 g + 3 g}{2}} - - \frac{9 + 3 g - 10 g ^{2} + 54 g + 81}{2} i

(x + 4) i - (y - 3) j = 2 y (i + j)

x^{2} + 2 y i + 2 x y i + 2 x - y^{2} + 1 + i = 0

2 i x^{2} + 2 x + 9 i = 0

\frac{x - 3}{x + 1} = i

\frac{2 - 5 i}{4 - 7 i} = \frac{a}{b}