3iz^2+(8-6i)z-(8-6i)=0

解

3 i z^{2} + (8 - 6 i) z - (8 - 6 i) = 0

z = 1 - \frac{1}{3} i, z = 1 + 3 i

解答ステップ

3 i z^{2} + (8 - 6 i) z - (8 - 6 i) = 0

代用

z = x + y i

3 i (x + y i)^{2} + (8 - 6 i) (x + y i) - (8 - 6 i) = 0

拡張

3 i (x + y i)^{2} + (8 - 6 i) (x + y i) - (8 - 6 i) : (- 6 x y + 8 x + 6 y - 8) + i (6 + 3 x^{2} - 3 y^{2} - 6 x + 8 y)

(- 6 x y + 8 x + 6 y - 8) + i (6 + 3 x^{2} - 3 y^{2} - 6 x + 8 y) = 0

標準的な複素数形式で

0

を書き換える:

0 + 0 i

(- 6 x y + 8 x + 6 y - 8) + i (6 + 3 x^{2} - 3 y^{2} - 6 x + 8 y) = 0 + 0 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[- 6 x y + 8 x + 6 y - 8 = 0 6 + 3 x^{2} - 3 y^{2} - 6 x + 8 y = 0]

[- 6 x y + 8 x + 6 y - 8 = 0 6 + 3 x^{2} - 3 y^{2} - 6 x + 8 y = 0] : (x = 1, x = 1, y = - \frac{1}{3} y = 3)

代用を戻す

z = x + y i

z = 1 - \frac{1}{3} i, z = 1 + 3 i