-x^2=2i

解答

- x^{2} = 2 i

x = 1 - i, x = - 1 + i

求解步骤

- x^{2} = 2 i

替代

x = a + bi

- (a + bi)^{2} = 2 i

展开

- (a + bi)^{2} : (- a^{2} + b^{2}) - 2 iab

(- a^{2} + b^{2}) - 2 iab = 2 i

将

2 i

改写成标准复数形式:

0 + 2 i

(- a^{2} + b^{2}) - 2 iab = 0 + 2 i

复数仅在实部和虚部均相等时才相等改写为方程组:

[- a^{2} + b^{2} = 0 - 2 ab = 2]

[- a^{2} + b^{2} = 0 - 2 ab = 2] : (a = 1, a = - 1, b = - 1 b = 1)

x = a + bi

代回

x = 1 - i, x = - 1 + i

x^{2} = 1184 + 125.6637 i

2 w^{2} + (- 6 + 7 i) w - 11 + 2 i = 0

x^{2} + (2 - 2 i) x - (4 + 2 i) = 0

x + i y = x^{2} + (- y)^{2}

7 r = 3 t^{2} i - 2 j