Z^2-2iZ+3=0

解

Z^{2} - 2 i Z + 3 = 0

Z = - i, Z = 3 i

解答ステップ

Z^{2} - 2 i Z + 3 = 0

代用

Z = x + y i

(x + y i)^{2} - 2 i (x + y i) + 3 = 0

拡張

(x + y i)^{2} - 2 i (x + y i) + 3 : (x^{2} - y^{2} + 2 y + 3) + i (- 2 x + 2 x y)

(x^{2} - y^{2} + 2 y + 3) + i (- 2 x + 2 x y) = 0

標準的な複素数形式で

0

を書き換える:

0 + 0 i

(x^{2} - y^{2} + 2 y + 3) + i (- 2 x + 2 x y) = 0 + 0 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[x^{2} - y^{2} + 2 y + 3 = 0 - 2 x + 2 x y = 0]

[x^{2} - y^{2} + 2 y + 3 = 0 - 2 x + 2 x y = 0] : (x = 0, x = 0, y = - 1 y = 3)

代用を戻す

Z = x + y i

Z = - i, Z = 3 i