展開する (5x^2+3x+8)^4

解

展開する

(5 x^{2} + 3 x + 8)^{4}

625 x^{8} + 1500 x^{7} + 5350 x^{6} + 7740 x^{5} + 14001 x^{4} + 12384 x^{3} + 13696 x^{2} + 6144 x + 4096

解答ステップ

(5 x^{2} + 3 x + 8)^{4}

簡素化

(5 x^{2} + 3 x + 8)^{4} : (5 x^{2} + 3 x + 8) (5 x^{2} + 3 x + 8) (5 x^{2} + 3 x + 8) (5 x^{2} + 3 x + 8)

= (5 x^{2} + 3 x + 8) (5 x^{2} + 3 x + 8) (5 x^{2} + 3 x + 8) (5 x^{2} + 3 x + 8)

拡張

(5 x^{2} + 3 x + 8) (5 x^{2} + 3 x + 8) : 25 x^{4} + 30 x^{3} + 89 x^{2} + 48 x + 64

= (25 x^{4} + 30 x^{3} + 89 x^{2} + 48 x + 64) (5 x^{2} + 3 x + 8) (5 x^{2} + 3 x + 8)

拡張

(25 x^{4} + 30 x^{3} + 89 x^{2} + 48 x + 64) (5 x^{2} + 3 x + 8) : 125 x^{6} + 225 x^{5} + 735 x^{4} + 747 x^{3} + 1176 x^{2} + 576 x + 512

= (125 x^{6} + 225 x^{5} + 735 x^{4} + 747 x^{3} + 1176 x^{2} + 576 x + 512) (5 x^{2} + 3 x + 8)

括弧を分配する

= 125 x^{6} \cdot 5 x^{2} + 125 x^{6} \cdot 3 x + 125 x^{6} \cdot 8 + 225 x^{5} \cdot 5 x^{2} + 225 x^{5} \cdot 3 x + 225 x^{5} \cdot 8 + 735 x^{4} \cdot 5 x^{2} + 735 x^{4} \cdot 3 x + 735 x^{4} \cdot 8 + 747 x^{3} \cdot 5 x^{2} + 747 x^{3} \cdot 3 x + 747 x^{3} \cdot 8 + 1176 x^{2} \cdot 5 x^{2} + 1176 x^{2} \cdot 3 x + 1176 x^{2} \cdot 8 + 576 x \cdot 5 x^{2} + 576 x \cdot 3 x + 576 x \cdot 8 + 512 \cdot 5 x^{2} + 512 \cdot 3 x + 512 \cdot 8

簡素化

125 x^{6} \cdot 5 x^{2} + 125 x^{6} \cdot 3 x + 125 x^{6} \cdot 8 + 225 x^{5} \cdot 5 x^{2} + 225 x^{5} \cdot 3 x + 225 x^{5} \cdot 8 + 735 x^{4} \cdot 5 x^{2} + 735 x^{4} \cdot 3 x + 735 x^{4} \cdot 8 + 747 x^{3} \cdot 5 x^{2} + 747 x^{3} \cdot 3 x + 747 x^{3} \cdot 8 + 1176 x^{2} \cdot 5 x^{2} + 1176 x^{2} \cdot 3 x + 1176 x^{2} \cdot 8 + 576 x \cdot 5 x^{2} + 576 x \cdot 3 x + 576 x \cdot 8 + 512 \cdot 5 x^{2} + 512 \cdot 3 x + 512 \cdot 8 : 625 x^{8} + 1500 x^{7} + 5350 x^{6} + 7740 x^{5} + 14001 x^{4} + 12384 x^{3} + 13696 x^{2} + 6144 x + 4096

= 625 x^{8} + 1500 x^{7} + 5350 x^{6} + 7740 x^{5} + 14001 x^{4} + 12384 x^{3} + 13696 x^{2} + 6144 x + 4096