簡約 (16!)/((16-5)!5!)0.5^50.5^{16-5}

解

簡約

\frac{16 !}{( 16 - 5 ) ! 5 !} 0. 5^{5} 0. 5^{16 - 5}

\frac{273}{4096}

十進法表記

0.06665 \dots

解答ステップ

\frac{16 !}{( 16 - 5 ) ! \cdot 5 !} \cdot 0. 5^{5} \cdot 0. 5^{16 - 5}

0. 5^{5} \cdot 0. 5^{16 - 5} = 0.00001 \dots

= \frac{16 !}{( 16 - 5 ) ! \cdot 5 !} \cdot 0.00001 \dots

\frac{16 !}{( 16 - 5 ) ! \cdot 5 !} = \frac{524160}{5 !}

= 0.00001 \dots \cdot \frac{524160}{5 !}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{524160 \cdot 0.00001 \dots}{5 !}

数を乗じる:

524160 \cdot 0.00001 \dots = 7.99804 \dots

= \frac{7.99804 \dots}{5 !}

5! = 120

= \frac{7.99804 \dots}{120}

\frac{7.99804 \dots}{120} = \frac{7998046875}{120000000000}

= \frac{7998046875}{120000000000}

キャンセル

\frac{7998046875}{120000000000} : \frac{273}{4096}

= \frac{273}{4096}