簡約 sqrt(97-56\sqrt{3)}

解

簡約

97 - 563

7 - 43

十進法表記

0.07179 \dots

解答ステップ

97 - 563

= 48 - 563 + 49

= 16 \cdot 3 - 563 + 49

= (16)^{2} (3)^{2} - 563 + (49)^{2}

16 = 4

49 = 7

= 4^{2} (3)^{2} - 563 + 7^{2}

2 \cdot 43 \cdot 7 = 563

= (43)^{2} - 2 \cdot 43 \cdot 7 + 7^{2}

完全平方式を適用する:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

(43)^{2} - 2 \cdot 43 \cdot 7 + 7^{2} = (43 - 7)^{2}

= (43 - 7)^{2}

指数の規則を適用する:

n

が偶数であれば

(- a)^{n} = a^{n}

(43 - 7)^{2} = (7 - 43)^{2}

= (7 - 43)^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

(7 - 43)^{2} = 7 - 43

= 7 - 43