簡約 ((1+i)^2)/(2+i)

解

簡約

\frac{( 1 + i ) ^{2}}{2 + i}

\frac{2}{5} + \frac{4}{5} i

解答ステップ

\frac{( 1 + i ) ^{2}}{2 + i}

共役で乗じる

\frac{2 - i}{2 - i}

= \frac{( 1 + i ) ^{2} ( 2 - i )}{( 2 + i ) ( 2 - i )}

簡素化

\frac{( 1 + i ) ^{2} ( 2 - i )}{( 2 + i ) ( 2 - i )} : \frac{4 i + 2}{5}

= \frac{4 i + 2}{5}

標準的な複素数形式で書き直す:

\frac{2}{5} + \frac{4}{5} i

= \frac{2}{5} + \frac{4}{5} i