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展開する (2-x)^7

解

展開する

(2 - x)^{7}

解

128 - 448 x + 672 x^{2} - 560 x^{3} + 280 x^{4} - 84 x^{5} + 14 x^{6} - x^{7}

解答ステップ

(2 - x)^{7}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 2, b = - x

= i = 0 \sum 7 (i 7) \cdot 2^{(7 - i)} (- x)^{i}

総和を展開する

= \frac{7 !}{0 ! ( 7 - 0 ) !} \cdot 2^{7} (- x)^{0} + \frac{7 !}{1 ! ( 7 - 1 ) !} \cdot 2^{6} (- x)^{1} + \frac{7 !}{2 ! ( 7 - 2 ) !} \cdot 2^{5} (- x)^{2} + \frac{7 !}{3 ! ( 7 - 3 ) !} \cdot 2^{4} (- x)^{3} + \frac{7 !}{4 ! ( 7 - 4 ) !} \cdot 2^{3} (- x)^{4} + \frac{7 !}{5 ! ( 7 - 5 ) !} \cdot 2^{2} (- x)^{5} + \frac{7 !}{6 ! ( 7 - 6 ) !} \cdot 2^{1} (- x)^{6} + \frac{7 !}{7 ! ( 7 - 7 ) !} \cdot 2^{0} (- x)^{7}

簡素化

\frac{7 !}{0 ! ( 7 - 0 ) !} \cdot 2^{7} (- x)^{0} : 128

簡素化

\frac{7 !}{1 ! ( 7 - 1 ) !} \cdot 2^{6} (- x)^{1} : - 448 x

簡素化

\frac{7 !}{2 ! ( 7 - 2 ) !} \cdot 2^{5} (- x)^{2} : 672 x^{2}

簡素化

\frac{7 !}{3 ! ( 7 - 3 ) !} \cdot 2^{4} (- x)^{3} : - 560 x^{3}

簡素化

\frac{7 !}{4 ! ( 7 - 4 ) !} \cdot 2^{3} (- x)^{4} : 280 x^{4}

簡素化

\frac{7 !}{5 ! ( 7 - 5 ) !} \cdot 2^{2} (- x)^{5} : - 84 x^{5}

簡素化

\frac{7 !}{6 ! ( 7 - 6 ) !} \cdot 2^{1} (- x)^{6} : 14 x^{6}

簡素化

\frac{7 !}{7 ! ( 7 - 7 ) !} \cdot 2^{0} (- x)^{7} : - x^{7}

= 128 - 448 x + 672 x^{2} - 560 x^{3} + 280 x^{4} - 84 x^{5} + 14 x^{6} - x^{7}

人気の例

簡約 x^6× x^2

s im pl i f y x^{6} \times x^{2}

簡約 4/5 × 4

s im pl i f y \frac{4}{5} \times 4

因数 x^4-6x^3+13x^2-12x+4

f a c t or x^{4} - 6 x^{3} + 13 x^{2} - 12 x + 4

f a c t or 15 x + 20

簡約-10(2/7)/((-4 4/11))

s im pl i f y - 10 \frac{\frac{2}{7}}{( - 4 \frac{4}{11} )}