展開する 3(x^2+y^2)^2

解

展開する

3 (x^{2} + y^{2})^{2}

3 x^{4} + 6 x^{2} y^{2} + 3 y^{4}

解答ステップ

3 (x^{2} + y^{2})^{2}

拡張

(x^{2} + y^{2})^{2} : x^{4} + 2 x^{2} y^{2} + y^{4}

= 3 (x^{4} + 2 x^{2} y^{2} + y^{4})

分配法則を適用する:

m (a + b + c) = ma + mb + m c

3 (x^{4} + 2 x^{2} y^{2} + y^{4}) = 3 x^{4} + 3 \cdot 2 x^{2} y^{2} + 3 y^{4}

= 3 x^{4} + 3 \cdot 2 x^{2} y^{2} + 3 y^{4}

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= 3 x^{4} + 6 x^{2} y^{2} + 3 y^{4}