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因式分解 b^7+128

解答

因式分解

b^{7} + 128

解答

(b + 2) (b^{6} - 2 b^{5} + 4 b^{4} - 8 b^{3} + 16 b^{2} - 32 b + 64)

求解步骤

b^{7} + 128

将

128

改写为

2^{7}

= b^{7} + 2^{7}

使用因式分解法则:

x^{n} + y^{n} = (x + y) (x^{n - 1} - x^{n - 2} y + \dots - x y^{n - 2} + y^{n - 1}), n i s o dd

b^{7} + 2^{7} = (b + 2) (b^{6} - 2 b^{5} + 2^{2} b^{4} - 2^{3} b^{3} + 2^{4} b^{2} - 2^{5} b + 2^{6})

= (b + 2) (b^{6} - 2 b^{5} + 2^{2} b^{4} - 2^{3} b^{3} + 2^{4} b^{2} - 2^{5} b + 2^{6})

化简

(b + 2) (b^{6} - 2 b^{5} + 2^{2} b^{4} - 2^{3} b^{3} + 2^{4} b^{2} - 2^{5} b + 2^{6}) : (b + 2) (b^{6} - 2 b^{5} + 4 b^{4} - 8 b^{3} + 16 b^{2} - 32 b + 64)

= (b + 2) (b^{6} - 2 b^{5} + 4 b^{4} - 8 b^{3} + 16 b^{2} - 32 b + 64)

流行的例子

展开 (2p-1)(2p+1)

e x p an d (2 p - 1) (2 p + 1)

因式分解 x^4-8x^3+24x^2+8x-25

f a c t or x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} + 8 x - 25

化简 1 3/4 × 1/2

s im pl i f y 1 \frac{3}{4} \times \frac{1}{2}

因式分解 27x^3-1000

f a c t or 27 x^{3} - 1000

化简 (1-x^2)/(sqrt(1-x^2))

s im pl i f y \frac{1 - x ^{2}}{1 - x ^{2}}