簡約 (v^2-5v-14)/(v^2+4v+4)

解

簡約

\frac{v ^{2} - 5 v - 14}{v ^{2} + 4 v + 4}

\frac{v - 7}{v + 2}

解答ステップ

\frac{v ^{2} - 5 v - 14}{v ^{2} + 4 v + 4}

因数

v^{2} - 5 v - 14 : (v + 2) (v - 7)

= \frac{( v + 2 ) ( v - 7 )}{v ^{2} + 4 v + 4}

因数

v^{2} + 4 v + 4 : (v + 2)^{2}

= \frac{( v + 2 ) ( v - 7 )}{( v + 2 ) ^{2}}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(v + 2)^{2} = (v + 2) (v + 2)

= \frac{( v + 2 ) ( v - 7 )}{( v + 2 ) ( v + 2 )}

共通因数を約分する:

v + 2

= \frac{v - 7}{v + 2}