簡約 \sqrt[6]{2^4}*\sqrt[5]{2^3}

解

簡約

6 2^{4} \cdot 5 2^{3}

2 \cdot 2^{\frac{4}{15}}

十進法表記

2.40605 \dots

解答ステップ

6 2^{4} 5 2^{3}

6 2^{4} : 2^{\frac{2}{3}}

= 2^{\frac{2}{3}} 5 2^{3}

5 2^{3} : 2^{\frac{3}{5}}

= 2^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{3}{5}}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{3}{5}} = 2^{\frac{2}{3} + \frac{3}{5}}

= 2^{\frac{2}{3} + \frac{3}{5}}

結合

\frac{2}{3} + \frac{3}{5} : \frac{19}{15}

= 2^{\frac{19}{15}}

2^{\frac{19}{15}} = 2^{1 + \frac{4}{15}}

= 2^{1 + \frac{4}{15}}

指数の規則を適用する:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 2^{1} \cdot 2^{\frac{4}{15}}

改良

= 2 \cdot 2^{\frac{4}{15}}