因数 512x^3-729y^3

解

因数

512 x^{3} - 729 y^{3}

(8 x - 9 y) (64 x^{2} + 72 x y + 81 y^{2})

解答ステップ

512 x^{3} - 729 y^{3}

指数の規則を適用する

= (8 x)^{3} - (9 y)^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(8 x)^{3} - (9 y)^{3} = (8 x - 9 y) ((8 x)^{2} + 8 x \cdot 9 y + (9 y)^{2})

= (8 x - 9 y) ((8 x)^{2} + 8 x \cdot 9 y + (9 y)^{2})

簡素化

(8 x)^{2} + 8 x \cdot 9 y + (9 y)^{2} : 64 x^{2} + 72 x y + 81 y^{2}

= (8 x - 9 y) (64 x^{2} + 72 x y + 81 y^{2})