solvefor x,x^2+y^2=r(x)^2

Lösung

löse nach

x, x^{2} + y^{2} = r (x)^{2}

x = i \frac{y 1 - r}{1 - r}, x = - i \frac{y 1 - r}{1 - r}; r \neq = 1

Schritte zur Lösung

x^{2} + y^{2} = r x^{2}

Verschiebe

y^{2}

auf die rechte Seite

x^{2} = r x^{2} - y^{2}

Verschiebe

r x^{2}

auf die linke Seite

x^{2} - r x^{2} = - y^{2}

Faktorisiere

x^{2} - r x^{2} : x^{2} (1 - r)

x^{2} (1 - r) = - y^{2}

Teile beide Seiten durch

1 - r; r \neq = 1

x^{2} = - \frac{y ^{2}}{1 - r}; r \neq = 1

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

x = - \frac{y ^{2}}{1 - r}, x = - - \frac{y ^{2}}{1 - r}; r \neq = 1

Vereinfache

- \frac{y ^{2}}{1 - r} : i \frac{y 1 - r}{1 - r}

Vereinfache

- - \frac{y ^{2}}{1 - r} : - i \frac{y 1 - r}{1 - r}

x = i \frac{y 1 - r}{1 - r}, x = - i \frac{y 1 - r}{1 - r}; r \neq = 1

roo t s s^{2} + 2 s + 2

roo t s x^{2} + 9

roo t s x^{2} + b x + c

roo t s x^{2} + 2 x + 4

so l v e f or x, x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 12 y - 14 z + 40 = 0