4x^2+23=19x

Lösung

4 x^{2} + 23 = 19 x

x = \frac{19}{8} + i \frac{7}{8}, x = \frac{19}{8} - i \frac{7}{8}

Schritte zur Lösung

4 x^{2} + 23 = 19 x

Verschiebe

19 x

auf die linke Seite

4 x^{2} + 23 - 19 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

4 x^{2} - 19 x + 23 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 19 ) \pm ( - 19 ) ^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 23}{2 \cdot 4}

Vereinfache

(- 19)^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 23 : 7 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 19 ) \pm 7 i}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 19 ) + 7 i}{2 \cdot 4}, x_{2} = \frac{- ( - 19 ) - 7 i}{2 \cdot 4}

x = \frac{- ( - 19 ) + 7 i}{2 \cdot 4} : \frac{19}{8} + i \frac{7}{8}

x = \frac{- ( - 19 ) - 7 i}{2 \cdot 4} : \frac{19}{8} - i \frac{7}{8}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{19}{8} + i \frac{7}{8}, x = \frac{19}{8} - i \frac{7}{8}

60 x^{2} - 14 = 0

2 q^{2} - 44 q = - 14

4 - 36 x^{2} = 0

2 x^{2} - 1 = 17

9 x^{2} - 420 x + 3510 = 0