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Beliebt Algebra >

2ln(x)-ln(2x-3)=ln(5x)-ln(x+2)

Lösung

2 ln (x) - ln (2 x - 3) = ln (5 x) - ln (x + 2)

Lösung

x = 3, x = 5

Schritte zur Lösung

2 ln (x) - ln (2 x - 3) = ln (5 x) - ln (x + 2)

Füge

ln (x + 2)

zu beiden Seiten hinzu

2 ln (x) - ln (2 x - 3) + ln (x + 2) = ln (5 x) - ln (x + 2) + ln (x + 2)

Vereinfache

2 ln (x) - ln (2 x - 3) + ln (x + 2) = ln (5 x)

Wende die log Regel an

x^{2} (x + 2) = 5 x (2 x - 3)

Löse

x^{2} (x + 2) = 5 x (2 x - 3) : x = 0, x = 3, x = 5

x = 0, x = 3, x = 5

Überprüfe die Lösungen:

x = 0

Falsch

, x = 3

Wahr

, x = 5

Wahr

Die Lösungen sind

x = 3, x = 5

Graph

Beliebte Beispiele

2log_{10}(x-1)=log_{10}(2x+2)

2 lo g_{10} (x - 1) = lo g_{10} (2 x + 2)

log_{x}(1/16)=-2

lo g_{x} (\frac{1}{16}) = - 2

log_{10}(3x)=log_{10}(x/(12))

lo g_{10} (3 x) = lo g_{10} (\frac{x}{12})

175log_{10}(x^2-8)=0

175 lo g_{10} (x^{2} - 8) = 0

lo g_{3} (x + 2) = 3