vereinfachen ((2r^3s^8(7r^7-5r^3s^4)-(2r^{10}s^8-6r^6s^{12})))/((4r^2s^4))

Lösung

vereinfachen

\frac{( 2 r ^{3} s ^{8} ( 7 r ^{7} - 5 r ^{3} s ^{4} ) - ( 2 r ^{10} s ^{8} - 6 r ^{6} s ^{12} ) )}{( 4 r ^{2} s ^{4} )}

r^{4} s^{4} (3 r^{4} - s^{4})

Schritte zur Lösung

\frac{2 r ^{3} s ^{8} ( 7 r ^{7} - 5 r ^{3} s ^{4} ) - ( 2 r ^{10} s ^{8} - 6 r ^{6} s ^{12} )}{4 r ^{2} s ^{4}}

Faktorisiere

2 r^{3} s^{8} (7 r^{7} - 5 r^{3} s^{4}) - (2 r^{10} s^{8} - 6 r^{6} s^{12}) : 4 r^{6} s^{8} (3 r^{4} - s^{4})

= \frac{4 r ^{6} s ^{8} ( 3 r ^{4} - s ^{4} )}{4 r ^{2} s ^{4}}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

4

= \frac{r ^{6} s ^{8} ( 3 r ^{4} - s ^{4} )}{r ^{2} s ^{4}}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

r^{6} = r^{2} r^{4}

= \frac{r ^{2} r ^{4} s ^{8} ( 3 r ^{4} - s ^{4} )}{r ^{2} s ^{4}}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

r^{2}

= \frac{r ^{4} s ^{8} ( 3 r ^{4} - s ^{4} )}{s ^{4}}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

s^{8} = s^{4} s^{4}

= \frac{r ^{4} s ^{4} s ^{4} ( 3 r ^{4} - s ^{4} )}{s ^{4}}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

s^{4}

= r^{4} s^{4} (3 r^{4} - s^{4})

s im pl i f y \frac{64}{25}

so l v e f or x, 5.5 - x = - 4.5 - x

s im pl i f y 33%

q u a d r a t i c f or m u l a 3 x^{2} - 7 x + 4 = 0

so l v e f or n, 2 - 2 n = 3 n + 17