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((x+2)^2)/5-(x^2-9)/4 =((x+3)^2)/2+1/5

解

\frac{( x + 2 ) ^{2}}{5} - \frac{x ^{2} - 9}{4} = \frac{( x + 3 ) ^{2}}{2} + \frac{1}{5}

解

x = - 3, x = - 1

解答ステップ

\frac{( x + 2 ) ^{2}}{5} - \frac{x ^{2} - 9}{4} = \frac{( x + 3 ) ^{2}}{2} + \frac{1}{5}

以下の最小公倍数を求める:

5, 4, 2 : 20

以下で乗じる: LCM=

20

\frac{( x + 2 ) ^{2}}{5} \cdot 20 - \frac{x ^{2} - 9}{4} \cdot 20 = \frac{( x + 3 ) ^{2}}{2} \cdot 20 + \frac{1}{5} \cdot 20

簡素化

4 (x + 2)^{2} - 5 (x^{2} - 9) = 10 (x + 3)^{2} + 4

拡張

4 (x + 2)^{2} - 5 (x^{2} - 9) : - x^{2} + 16 x + 61

拡張

10 (x + 3)^{2} + 4 : 10 x^{2} + 60 x + 94

- x^{2} + 16 x + 61 = 10 x^{2} + 60 x + 94

94

を左側に移動します

- x^{2} + 16 x - 33 = 10 x^{2} + 60 x

60 x

を左側に移動します

- x^{2} - 44 x - 33 = 10 x^{2}

10 x^{2}

を左側に移動します

- 11 x^{2} - 44 x - 33 = 0

解くとthe二次式

x_{1, 2} = \frac{- ( - 44 ) \pm ( - 44 ) ^{2} - 4 ( - 11 ) ( - 33 )}{2 ( - 11 )}

(- 44)^{2} - 4 (- 11) (- 33) = 22

x_{1, 2} = \frac{- ( - 44 ) \pm 22}{2 ( - 11 )}

解を分離する

x_{1} = \frac{- ( - 44 ) + 22}{2 ( - 11 )}, x_{2} = \frac{- ( - 44 ) - 22}{2 ( - 11 )}

x = \frac{- ( - 44 ) + 22}{2 ( - 11 )} : - 3

x = \frac{- ( - 44 ) - 22}{2 ( - 11 )} : - 1

二次equationの解:

x = - 3, x = - 1

グラフ

人気の例

4 x^{2} - 12 x + 9 = 0

因数 8m^2-6m-5

f a c t or 8 m^{2} - 6 m - 5

t (320 - 32 t) = 0

簡約 x+2y+x+2

s im pl i f y x + 2 y + x + 2

因数 x^4+12x^2+35

f a c t or x^{4} + 12 x^{2} + 35