因数 9a^2+42a+49

解

因数

9 a^{2} + 42 a + 49

(3 a + 7)^{2}

解答ステップ

9 a^{2} + 42 a + 49

a^{2} + 2 ab + b^{2}

の形式で書き直す

:

9 a^{2} = (3 a)^{2}

49 = 7^{2}

42 a = 2 \cdot 3 a \cdot 7

= (3 a)^{2} + 2 \cdot 3 a \cdot 7 + 7^{2}

完全平方式を適用する:

a^{2} + 2 ab + b^{2} = (a + b)^{2}

(3 a)^{2} + 2 \cdot 3 a \cdot 7 + 7^{2} = (3 a + 7)^{2}

= (3 a + 7)^{2}