vereinfachen log_{36}(6)log_{6}(36)

Lösung

vereinfachen

lo g_{36} (6) lo g_{6} (36)

1

Schritte zur Lösung

lo g_{36} (6) lo g_{6} (36)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (b) = \frac{lo g _{c} ( b )}{lo g _{c} ( a )}

lo g_{36} (6) = \frac{ln ( 6 )}{ln ( 36 )}

= \frac{ln ( 6 )}{ln ( 36 )} lo g_{6} (36)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (b) = \frac{lo g _{c} ( b )}{lo g _{c} ( a )}

lo g_{6} (36) = \frac{ln ( 36 )}{ln ( 6 )}

= \frac{ln ( 6 )}{ln ( 36 )} \cdot \frac{ln ( 36 )}{ln ( 6 )}

Cross cancel:

\frac{a}{b} \cdot \frac{b}{a} = 1

= 1

s im pl i f y lo g_{10} (16) - lo g_{10} (8)

so l v e f or x, lo g_{x} (8000) = 3

so l v e f or y, lo g_{4} (64) = y

s im pl i f y lo g_{3} (7)

so l v e f or x, lo g_{10} (5 x) = 3