簡約 (x^{-3}+y^{-3})/(x^{-2)+y^{-2}}

解

簡約

\frac{x ^{- 3} + y ^{- 3}}{x ^{- 2} + y ^{- 2}}

\frac{y ^{3} + x ^{3}}{x y ( y ^{2} + x ^{2} )}

解答ステップ

\frac{x ^{- 3} + y ^{- 3}}{x ^{- 2} + y ^{- 2}}

簡素化

x^{- 3} + y^{- 3} : \frac{y ^{3} + x ^{3}}{x ^{3} y ^{3}}

= \frac{\frac{y ^{3} + x ^{3}}{x ^{3} y ^{3}}}{x ^{- 2} + y ^{- 2}}

簡素化

x^{- 2} + y^{- 2} : \frac{y ^{2} + x ^{2}}{x ^{2} y ^{2}}

= \frac{\frac{y ^{3} + x ^{3}}{x ^{3} y ^{3}}}{\frac{y ^{2} + x ^{2}}{x ^{2} y ^{2}}}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( y ^{3} + x ^{3} ) x ^{2} y ^{2}}{x ^{3} y ^{3} ( y ^{2} + x ^{2} )}

キャンセル

\frac{( y ^{3} + x ^{3} ) x ^{2} y ^{2}}{x ^{3} y ^{3} ( y ^{2} + x ^{2} )} : \frac{y ^{3} + x ^{3}}{x y ( y ^{2} + x ^{2} )}

= \frac{y ^{3} + x ^{3}}{x y ( y ^{2} + x ^{2} )}