簡約 (2a)/(a-3)-(2a)/(a+3)+(36)/(a^2-9)

解

簡約

\frac{2 a}{a - 3} - \frac{2 a}{a + 3} + \frac{36}{a ^{2} - 9}

\frac{12}{a - 3}

解答ステップ

\frac{2 a}{a - 3} - \frac{2 a}{a + 3} + \frac{36}{a ^{2} - 9}

以下の最小公倍数:

a - 3, a + 3, a^{2} - 9 : (a - 3) (a + 3)

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{2 a ( a + 3 )}{( a - 3 ) ( a + 3 )} - \frac{2 a ( a - 3 )}{( a - 3 ) ( a + 3 )} + \frac{36}{( a - 3 ) ( a + 3 )}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 a ( a + 3 ) - 2 a ( a - 3 ) + 36}{( a - 3 ) ( a + 3 )}

簡素化

2 a (a + 3) - 2 a (a - 3) + 36 : 12 a + 36

= \frac{12 a + 36}{( a - 3 ) ( a + 3 )}

キャンセル

\frac{12 a + 36}{( a - 3 ) ( a + 3 )} : \frac{12}{a - 3}

= \frac{12}{a - 3}