因数 p^2-x^2+6x-9

解

因数

p^{2} - x^{2} + 6 x - 9

(p + x - 3) (p - x + 3)

解答ステップ

p^{2} - x^{2} + 6 x - 9

因数

- x^{2} + 6 x - 9 : - (x - 3)^{2}

= p^{2} - (x - 3)^{2}

2乗の差の公式を適用する:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

p^{2} - (x - 3)^{2} = (p + (x - 3)) (p - (x - 3))

= (p + (x - 3)) (p - (x - 3))

簡素化

(p + (x - 3)) (p - (x - 3)) : (p + x - 3) (p - x + 3)

= (p + x - 3) (p - x + 3)