簡約 (n^4-10n^2+24)/(n^4-9n^2+18)

解

簡約

\frac{n ^{4} - 10 n ^{2} + 24}{n ^{4} - 9 n ^{2} + 18}

\frac{( n + 2 ) ( n - 2 )}{n ^{2} - 3}

解答ステップ

\frac{n ^{4} - 10 n ^{2} + 24}{n ^{4} - 9 n ^{2} + 18}

因数

n^{4} - 10 n^{2} + 24 : (n + 2) (n - 2) (n^{2} - 6)

= \frac{( n + 2 ) ( n - 2 ) ( n ^{2} - 6 )}{n ^{4} - 9 n ^{2} + 18}

因数

n^{4} - 9 n^{2} + 18 : (n^{2} - 3) (n^{2} - 6)

= \frac{( n + 2 ) ( n - 2 ) ( n ^{2} - 6 )}{( n ^{2} - 3 ) ( n ^{2} - 6 )}

共通因数を約分する:

n^{2} - 6

= \frac{( n + 2 ) ( n - 2 )}{n ^{2} - 3}