因数 100x^4-60x^2z+9z^2

解

因数

100 x^{4} - 60 x^{2} z + 9 z^{2}

(10 x^{2} - 3 z)^{2}

解答ステップ

100 x^{4} - 60 x^{2} z + 9 z^{2}

式をグループに分ける

= (100 x^{4} - 30 x^{2} z) + (- 30 x^{2} z + 9 z^{2})

10 x^{2}

を

100 x^{4} - 30 x^{2} z : 10 x^{2} (10 x^{2} - 3 z)

からくくり出す

- 3 z

を

- 30 x^{2} z + 9 z^{2} : - 3 z (10 x^{2} - 3 z)

からくくり出す

= 10 x^{2} (10 x^{2} - 3 z) - 3 z (10 x^{2} - 3 z)

共通項をくくり出す

10 x^{2} - 3 z

= (10 x^{2} - 3 z) (10 x^{2} - 3 z)

指数の規則を適用する:

aa = a^{2}

(10 x^{2} - 3 z) (10 x^{2} - 3 z) = (10 x^{2} - 3 z)^{2}

= (10 x^{2} - 3 z)^{2}