簡約 (4+i)/(-4-2i)

解

簡約

\frac{4 + i}{- 4 - 2 i}

- \frac{9}{10} + \frac{1}{5} i

解答ステップ

\frac{4 + i}{- 4 - 2 i}

共役で乗じる

\frac{- 4 + 2 i}{- 4 + 2 i}

= \frac{( 4 + i ) ( - 4 + 2 i )}{( - 4 - 2 i ) ( - 4 + 2 i )}

簡素化

\frac{( 4 + i ) ( - 4 + 2 i )}{( - 4 - 2 i ) ( - 4 + 2 i )} : \frac{- 18 + 4 i}{20}

= \frac{- 18 + 4 i}{20}

分数の規則を適用する:

\frac{a + bi}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} i

= \frac{- 18}{20} + \frac{4}{20} i

簡素化

\frac{- 18}{20} + \frac{4}{20} i : - \frac{9}{10} + \frac{1}{5} i

= - \frac{9}{10} + \frac{1}{5} i