簡約 (1+sqrt(3))/(1-sqrt(3))

解

簡約

\frac{1 + 3}{1 - 3}

- 2 - 3

十進法表記

- 3.73205 \dots

解答ステップ

\frac{1 + 3}{1 - 3}

共役で乗じる

\frac{1 + 3}{1 + 3}

= \frac{( 1 + 3 ) ( 1 + 3 )}{( 1 - 3 ) ( 1 + 3 )}

拡張

(1 + 3) (1 + 3) : 4 + 23

拡張

(1 - 3) (1 + 3) : - 2

= \frac{4 + 2 3}{- 2}

共通項をくくり出す

2 : 2 (2 + 3)

= \frac{2 ( 2 + 3 )}{- 2}

共通因数を約分する:

2

= \frac{2 + 3}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- 1} = - a

= - (2 + 3)

- (2 + 3) = - 2 - 3

= - 2 - 3