簡約 (a/b+1/a)/(b/a+1/a)

解

簡約

\frac{\frac{a}{b} + \frac{1}{a}}{\frac{b}{a} + \frac{1}{a}}

\frac{a ^{2} + b}{b ( b + 1 )}

解答ステップ

\frac{\frac{a}{b} + \frac{1}{a}}{\frac{b}{a} + \frac{1}{a}}

結合

\frac{a}{b} + \frac{1}{a} : \frac{a ^{2} + b}{ab}

= \frac{\frac{a ^{2} + b}{ab}}{\frac{b}{a} + \frac{1}{a}}

結合

\frac{b}{a} + \frac{1}{a} : \frac{b + 1}{a}

= \frac{\frac{a ^{2} + b}{ab}}{\frac{b + 1}{a}}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( a ^{2} + b ) a}{ab ( b + 1 )}

共通因数を約分する:

a

= \frac{a ^{2} + b}{b ( b + 1 )}