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因式分解 (x^3+12)^2-16

解答

因式分解

(x^{3} + 12)^{2} - 16

解答

(x^{3} + 16) (x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)

求解步骤

(x^{3} + 12)^{2} - 16

因式分解数字:

16 = 4^{2}

= (x^{3} + 12)^{2} - 4^{2}

使用平方差公式:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(x^{3} + 12)^{2} - 4^{2} = ((x^{3} + 12) + 4) ((x^{3} + 12) - 4)

= ((x^{3} + 12) + 4) ((x^{3} + 12) - 4)

化简

((x^{3} + 12) + 4) ((x^{3} + 12) - 4) : (x^{3} + 16) (x^{3} + 8)

= (x^{3} + 16) (x^{3} + 8)

因式分解

x^{3} + 8 : (x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)

= (x^{3} + 16) (x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)

流行的例子

因式分解 36rs^2-108r^2s^3

f a c t or 36 r s^{2} - 108 r^{2} s^{3}

7 x^{2} - 5 x - 1 = 0

h - 8 > 4 h + 5

\frac{x}{x + 1} > 3

x^{2} - 4 x - 140 = 0