simplificar (x^3-y^3)/(x+y)*(x^2-y^2)/(x^2+xy+y^2)

Solução

simplificar

\frac{x ^{3} - y ^{3}}{x + y} \cdot \frac{x ^{2} - y ^{2}}{x ^{2} + x y + y ^{2}}

(x - y)^{2}

Passos da solução

\frac{x ^{3} - y ^{3}}{x + y} \cdot \frac{x ^{2} - y ^{2}}{x ^{2} + x y + y ^{2}}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{( x ^{3} - y ^{3} ) ( x ^{2} - y ^{2} )}{( x + y ) ( x ^{2} + x y + y ^{2} )}

Aplicar a regra da diferença de cubos:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

= \frac{( x - y ) ( x ^{2} + x y + y ^{2} ) ( x ^{2} - y ^{2} )}{( x + y ) ( x ^{2} + x y + y ^{2} )}

Eliminar o fator comum:

x^{2} + x y + y^{2}

= \frac{( x - y ) ( x ^{2} - y ^{2} )}{x + y}

Aplicar a regra da diferença de quadrados:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

= \frac{( x - y ) ( x + y ) ( x - y )}{x + y}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

aa = a^{2}

(x - y) (x - y) = (x - y)^{2}

= \frac{( x - y ) ^{2} ( x + y )}{x + y}

Eliminar o fator comum:

x + y

= (x - y)^{2}

f a c t or 9 n^{2} - 16

17 + 27 = - 7 w

s im pl i f y \frac{7}{10} - \frac{1}{5}

f a c t or i^{3}

1.9 (1.85 - x) = x^{2}