因数 11x(2x-5)^{-1/4}-7(2x-5)^{3/4}

解

因数

11 x (2 x - 5)^{- \frac{1}{4}} - 7 (2 x - 5)^{\frac{3}{4}}

- \frac{3 x - 35}{( - 5 + 2 x ) ^{\frac{1}{4}}}

解答ステップ

11 x (2 x - 5)^{- \frac{1}{4}} - 7 (2 x - 5)^{\frac{3}{4}}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

(2 x - 5)^{\frac{3}{4}} = (2 x - 5)^{1 +- \frac{1}{4}} = (2 x - 5)^{1} (2 x - 5)^{- \frac{1}{4}}

= 11 x (2 x - 5)^{- \frac{1}{4}} - 7 (2 x - 5)^{1} (2 x - 5)^{- \frac{1}{4}}

共通項をくくり出す

(- 5 + 2 x)^{- \frac{1}{4}}

= (- 5 + 2 x)^{- \frac{1}{4}} (11 x - 7 (- 5 + 2 x))

因数

11 x - 7 (2 x - 5) : - (3 x - 35)

= (- (3 x - 35)) (2 x - 5)^{- \frac{1}{4}}

改良

= - \frac{3 x - 35}{( 2 x - 5 ) ^{\frac{1}{4}}}