((x+1))/((x+2))-x/(x+3)<= 7/((x^2+5x+6))

Lösung

\frac{( x + 1 )}{( x + 2 )} - \frac{x}{x + 3} \leq \frac{7}{( x ^{2} + 5 x + 6 )}

x < - 3 or - 2 < x \leq 2

Intervall-Notation

(- \infty, - 3) \cup (- 2, 2]

Schritte zur Lösung

\frac{x + 1}{x + 2} - \frac{x}{x + 3} \leq \frac{7}{x ^{2} + 5 x + 6}

Rewrite in standard form

\frac{2 x - 4}{( x + 2 ) ( x + 3 )} \leq 0

Faktorisiere

\frac{2 x - 4}{( x + 2 ) ( x + 3 )} : \frac{2 ( x - 2 )}{( x + 2 ) ( x + 3 )}

\frac{2 ( x - 2 )}{( x + 2 ) ( x + 3 )} \leq 0

Teile beide Seiten durch

2

\frac{\frac{2 ( x - 2 )}{( x + 2 ) ( x + 3 )}}{2} \leq \frac{0}{2}

Vereinfache

\frac{x - 2}{( x + 2 ) ( x + 3 )} \leq 0

Identifiziere die Intervalle

x < - 3 or - 2 < x \leq 2

2 x^{2} + 4 x + 9 = 0

- 142 = - 40 - 6 x

- 6 m - 14 < 15

x - 7 = - 4

s im pl i f y (\frac{1}{5} k)^{2}