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(sqrt(|x+4|^2-25))*(sqrt(x^2-9))<= 0

解答

(∣ x + 4 ∣^{2} - 25) \cdot (x^{2} - 9) \leq 0

解答

x = - 9 or x = 3

+1

间隔符号

x = - 9 \cup x = 3

求解步骤

∣ x + 4 ∣^{2} - 25 x^{2} - 9 \leq 0

使用根式运算法则:

a b = a \cdot b,

假定

a \geq 0, b \geq 0

∣ x + 4 ∣^{2} - 25 x^{2} - 9 = (∣ x + 4 ∣^{2} - 25) (x^{2} - 9)

(∣ x + 4 ∣^{2} - 25) (x^{2} - 9) \leq 0

两边进行平方

((∣ x + 4 ∣^{2} - 25) (x^{2} - 9))^{2} \leq 0^{2}

化简

x^{4} - 18 x^{2} + 8 x^{3} - 72 x + 81 \leq 0

x^{4} - 18 x^{2} + 8 x^{3} - 72 x + 81 \leq 0 : - 9 \leq x \leq - 3 or 1 \leq x \leq 3

- 9 \leq x \leq - 3 or 1 \leq x \leq 3

找到奇点

对于根式找到非负值:

x \leq - 9 or x \geq 3

合并区间

(- 9 \leq x \leq - 3 or 1 \leq x \leq 3) and (x \leq - 9 or x \geq 3)

合并重叠的区间

x = - 9, x = 3

x = - 9 or x = 3

作图

流行的例子

化简 (2x^3y^{-3})^{-2}

s im pl i f y (2 x^{3} y^{- 3})^{- 2}

因式分解 9-6x+x^2

f a c t or 9 - 6 x + x^{2}

∣ x - 5 ∣ \geq 4

1+(12}{x+1}<= \frac{12)/x

1 + \frac{12}{x + 1} \leq \frac{12}{x}

因式分解 (x-7)^{7/2}-49(x-7)^{3/2}

f a c t or (x - 7)^{\frac{7}{2}} - 49 (x - 7)^{\frac{3}{2}}