vereinfachen ((1+i)(1-2i))/((2+i)(4-3i))

Lösung

vereinfachen

\frac{( 1 + i ) ( 1 - 2 i )}{( 2 + i ) ( 4 - 3 i )}

\frac{7}{25} - \frac{1}{25} i

Schritte zur Lösung

\frac{( 1 + i ) ( 1 - 2 i )}{( 2 + i ) ( 4 - 3 i )}

(1 + i) (1 - 2 i) = 3 - i

= \frac{3 - i}{( 2 + i ) ( 4 - 3 i )}

(2 + i) (4 - 3 i) = 11 - 2 i

= \frac{3 - i}{11 - 2 i}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{11 + 2 i}{11 + 2 i}

= \frac{( 3 - i ) ( 11 + 2 i )}{( 11 - 2 i ) ( 11 + 2 i )}

Vereinfache

\frac{( 3 - i ) ( 11 + 2 i )}{( 11 - 2 i ) ( 11 + 2 i )} : \frac{35 - 5 i}{125}

= \frac{35 - 5 i}{125}

Wende Bruchregel an:

\frac{a + bi}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} i

= \frac{35}{125} + \frac{- 5}{125} i

Vereinfache

\frac{35}{125} + \frac{- 5}{125} i : \frac{7}{25} - \frac{1}{25} i

= \frac{7}{25} - \frac{1}{25} i

f a c t or 2 x^{2} + 24 x + 70

f a c t or a^{3} - 2 a^{2} b + 3 a^{2} - 6 ab

2^{x} \geq 2500

∣ 3 x + 4 ∣ = 14

a^{2} - a - 1 = 0