因数 x^3-7x^2+11x-5

解

因数

x^{3} - 7 x^{2} + 11 x - 5

(x - 1)^{2} (x - 5)

解答ステップ

x^{3} - 7 x^{2} + 11 x - 5

有理根定理を使用する

= (x - 1) \frac{x ^{3} - 7 x ^{2} + 11 x - 5}{x - 1}

\frac{x ^{3} - 7 x ^{2} + 11 x - 5}{x - 1} = x^{2} - 6 x + 5

= (x - 1) (x^{2} - 6 x + 5)

因数

x^{2} - 6 x + 5 : (x - 1) (x - 5)

= (x - 1) (x - 1) (x - 5)

指数の規則を適用する:

aa = a^{2}

(x - 1) (x - 1) = (x - 1)^{2}

= (x - 1)^{2} (x - 5)