vereinfachen 7^{1/5}*49^{7/5}

Lösung

vereinfachen

7^{\frac{1}{5}} \cdot 4 9^{\frac{7}{5}}

343

Schritte zur Lösung

7^{\frac{1}{5}} \cdot 4 9^{\frac{7}{5}}

Faktorisiere die ganze Zahl

49 = 7^{2}

= 7^{\frac{1}{5}} (7^{2})^{\frac{7}{5}}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

(7^{2})^{\frac{7}{5}} = 7^{2 \cdot \frac{7}{5}}

= 7^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{2 \cdot \frac{7}{5}}

Fasse zusammen

= 7^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{\frac{14}{5}}

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

7^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{\frac{14}{5}} = 7^{\frac{1}{5} + \frac{14}{5}}

= 7^{\frac{1}{5} + \frac{14}{5}}

Füge

\frac{1}{5} + \frac{14}{5}

zusammen:

3

= 7^{3}

7^{3} = 343

= 343

3 x^{2} + 5 x - 7 = 0

s im pl i f y \frac{5}{10} + \frac{3}{2}

s im pl i f y \frac{1}{3} - 1

s im pl i f y 5 - \frac{4}{5}

92 - 16 b = 12