簡約 (40!)/(4!(40-4)!)

解

簡約

\frac{40 !}{4 ! ( 40 - 4 ) !}

91390

解答ステップ

\frac{40 !}{4 ! ( 40 - 4 ) !}

数を引く:

40 - 4 = 36

= \frac{40 !}{4 ! \cdot 36 !}

階乗を約分する:

\frac{n !}{( n - m ) !} = n \cdot (n - 1) \dots (n - m + 1), n > m

\frac{40 !}{36 !} = 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37

= \frac{40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37}{4 !}

\frac{40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37}{4 !} = 91390

= 91390