因式分解 (m+a)^2-2(m+a)(a+b)+(a+b)^2

解答

因式分解

(m + a)^{2} - 2 (m + a) (a + b) + (a + b)^{2}

(m - b)^{2}

求解步骤

(m + a)^{2} - 2 (m + a) (a + b) + (a + b)^{2}

(m + a)^{2} : m^{2} + 2 ma + a^{2}

= m^{2} + 2 ma + a^{2} - 2 (m + a) (a + b) + (a + b)^{2}

(a + b)^{2} : a^{2} + 2 ab + b^{2}

= m^{2} + 2 ma + a^{2} - 2 (m + a) (a + b) + a^{2} + 2 ab + b^{2}

乘开

- 2 (m + a) (a + b) : - 2 ma - 2 mb - 2 a^{2} - 2 ab

= m^{2} + 2 ma + a^{2} - 2 ma - 2 mb - 2 a^{2} - 2 ab + a^{2} + 2 ab + b^{2}

化简

m^{2} + 2 ma + a^{2} - 2 ma - 2 mb - 2 a^{2} - 2 ab + a^{2} + 2 ab + b^{2} : m^{2} + b^{2} - 2 mb

= m^{2} + b^{2} - 2 mb

使用完全平方公式:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = m, b = b

= (m - b)^{2}

x^{2} - 20 x + 72 = - 3 x

4 (- 1)^{4} - 24 (- 1)^{3} + 14 (- 1)^{2} - 50 (- 1) - 70

f a c t or m^{2} - 5 m + 6

\frac{6 x + 3}{4 x - 2} < 12

s im pl i f y \frac{9}{25}