1/(x+3)<= 4/x

Lösung

\frac{1}{x + 3} \leq \frac{4}{x}

- 4 \leq x < - 3 or x > 0

Intervall-Notation

[- 4, - 3) \cup (0, \infty)

Schritte zur Lösung

\frac{1}{x + 3} \leq \frac{4}{x}

Rewrite in standard form

\frac{- 3 x - 12}{x ( x + 3 )} \leq 0

Faktorisiere

\frac{- 3 x - 12}{x ( x + 3 )} : \frac{- 3 ( x + 4 )}{x ( x + 3 )}

\frac{- 3 ( x + 4 )}{x ( x + 3 )} \leq 0

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

(drehe die Ungleichung um)

\frac{( - 3 ( x + 4 ) ) ( - 1 )}{x ( x + 3 )} \geq 0 \cdot (- 1)

Vereinfache

\frac{3 ( x + 4 )}{x ( x + 3 )} \geq 0

Teile beide Seiten durch

3

\frac{\frac{3 ( x + 4 )}{x ( x + 3 )}}{3} \geq \frac{0}{3}

Vereinfache

\frac{x + 4}{x ( x + 3 )} \geq 0

Identifiziere die Intervalle

- 4 \leq x < - 3 or x > 0

f a c t or (a^{2} + 2 a)^{2} - 2 (a^{2} + 2 a) - 3

2 x^{2} < 5 x + 3

s im pl i f y 175

3 (2 + 5 (z - 1)) = 4 (5 (1 - z) + 1)

6 x^{2} = x + 2