簡約 (2xy-x/y)(xy^2+(2y)/x)

解

簡約

(2 x y - \frac{x}{y}) (x y^{2} + \frac{2 y}{x})

(2 y^{2} - 1) (x^{2} y + 2)

解答ステップ

(2 x y - \frac{x}{y}) (x y^{2} + \frac{2 y}{x})

結合

2 x y - \frac{x}{y} : \frac{2 x y ^{2} - x}{y}

= \frac{2 x y ^{2} - x}{y} (x y^{2} + \frac{2 y}{x})

分数の規則を適用する:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 2 x y ^{2} - x ) ( x y ^{2} + \frac{2 y}{x} )}{y}

簡素化

(2 x y^{2} - x) (x y^{2} + \frac{2 y}{x}) : (2 y^{2} - 1) (x^{2} y^{2} + 2 y)

= \frac{( 2 y ^{2} - 1 ) ( x ^{2} y ^{2} + 2 y )}{y}

因数

x^{2} y^{2} + 2 y : y (x^{2} y + 2)

= \frac{( 2 y ^{2} - 1 ) y ( x ^{2} y + 2 )}{y}

共通因数を約分する:

y

= (2 y^{2} - 1) (x^{2} y + 2)