vereinfachen (3m^4)/(3m+2)-(4m^2)/(5m+2)

Lösung

vereinfachen

\frac{3 m ^{4}}{3 m + 2} - \frac{4 m ^{2}}{5 m + 2}

\frac{15 m ^{5} + 6 m ^{4} - 12 m ^{3} - 8 m ^{2}}{( 3 m + 2 ) ( 5 m + 2 )}

Schritte zur Lösung

\frac{3 m ^{4}}{3 m + 2} - \frac{4 m ^{2}}{5 m + 2}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

3 m + 2, 5 m + 2 : (3 m + 2) (5 m + 2)

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

= \frac{3 m ^{4} ( 5 m + 2 )}{( 3 m + 2 ) ( 5 m + 2 )} - \frac{4 m ^{2} ( 3 m + 2 )}{( 3 m + 2 ) ( 5 m + 2 )}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}

= \frac{3 m ^{4} ( 5 m + 2 ) - 4 m ^{2} ( 3 m + 2 )}{( 3 m + 2 ) ( 5 m + 2 )}

Vereinfache

3 m^{4} (5 m + 2) - 4 m^{2} (3 m + 2) : 15 m^{5} + 6 m^{4} - 12 m^{3} - 8 m^{2}

= \frac{15 m ^{5} + 6 m ^{4} - 12 m ^{3} - 8 m ^{2}}{( 3 m + 2 ) ( 5 m + 2 )}

f a c t or 2 x^{2} - 4 x - 12

s im pl i f y (3 x)^{2}

120 x - 160 x^{2} - 4 x + 8 = 10 x + 30 - 5 x + 5

∣ x + 8 ∣ \geq 5

9 a^{2} - 21 = 13 a