簡約 ((q^{-1}rs^{-2})/(r^{-5)sq^{-8}})^{-1}

解

簡約

(\frac{q ^{- 1} r s ^{- 2}}{r ^{- 5} s q ^{- 8}})^{- 1}

\frac{s ^{3}}{q ^{7} r ^{6}}

解答ステップ

(\frac{q ^{- 1} r s ^{- 2}}{r ^{- 5} s q ^{- 8}})^{- 1}

指数の規則を適用する:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

(\frac{q ^{- 1} r s ^{- 2}}{r ^{- 5} s q ^{- 8}})^{- 1} = \frac{1}{\frac{q ^{- 1} r s ^{- 2}}{r ^{- 5} s q ^{- 8}}}

= \frac{1}{\frac{q ^{- 1} r s ^{- 2}}{r ^{- 5} s q ^{- 8}}}

分数の規則を適用する:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{r ^{- 5} s q ^{- 8}}{q ^{- 1} r s ^{- 2}}

共通因数を約分する:

r^{- 5}

= \frac{q ^{- 8} s}{q ^{- 1} r ^{6} s ^{- 2}}

共通因数を約分する:

s^{- 2}

= \frac{q ^{- 8} s ^{3}}{q ^{- 1} r ^{6}}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{q ^{- 8}}{q ^{- 1}} = \frac{1}{q ^{- 1 - (- 8)}}

= \frac{s ^{3}}{r ^{6} q ^{- 1 - (- 8)}}

数を引く:

- 1 - (- 8) = 7

= \frac{s ^{3}}{q ^{7} r ^{6}}