integral of 1/(sqrt(2x))cos(sqrt(2x))

Lösung

\int \frac{1}{2 x} cos (2 x) d x

sin (2 x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{2 x} cos (2 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{cos ( u )}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{cos ( u )}{u} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{2} \cdot \int 2 cos (v) d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \int cos (v) d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (v) d v = sin (v)

= \frac{1}{2} \cdot 2 sin (v)

Ersetze zurück

= \frac{1}{2} \cdot 2 sin (2 x)

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot 2 sin (2 x) : sin (2 x)

= sin (2 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= sin (2 x) + C

x \to 8 - lim (\frac{x - 9}{x - 8})

a re a 3 x, 7 x^{2}

\frac{d}{d x} (3^{x^{4} - 2 x^{2}})

x \to 0 lim ((5 x - 3)^{2})

in v erse l a pl a ce \frac{( 2 s + 1 )}{( s + 1 ) ^{2}}