integral of 4tan^2(x)sec^2(x)

Lösung

\int 4 tan^{2} (x) sec^{2} (x) d x

\frac{4}{3} tan^{3} (x) + C

Schritte zur Lösung

\int 4 tan^{2} (x) sec^{2} (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int tan^{2} (x) sec^{2} (x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= 4 \cdot \int (1 + tan^{2} (x)) tan^{2} (x) d x

Wende U-Substitution an

= 4 \cdot \int u^{2} d u

Wende die Potenzregel an

= 4 \cdot \frac{u ^{3}}{3}

Setze in

u = tan (x)

ein

= 4 \cdot \frac{tan ^{3} ( x )}{3}

Vereinfache

4 \cdot \frac{tan ^{3} ( x )}{3} : \frac{4}{3} tan^{3} (x)

= \frac{4}{3} tan^{3} (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{4}{3} tan^{3} (x) + C

\int arcsin (\frac{1}{x}) d x

t a y l or f (x) = 8.8 x

\frac{d}{d x} (e^{2 x} x (a cos (x) + b sin (x)))

x \to 8 + lim (\frac{3}{x - 8})

\frac{d}{d x} (- \frac{x ^{2}}{2})